• $ A_i \in \mathcal{F}, \overline{A_i} \in \mathcal{F} $
  • $ \bigcap_{i=1}^{\infty}A_i \in \mathcal{F} $
  • $ \bigcup_{i=1}^{n}A_i \in \mathcal{F} $
  • $ \bigcap_{i=1}^{n}A_i \in \mathcal{F} $
  • Let $ A_n \in \mathcal{F} $ , Proof :

$ \lim_{n \to \infty} P(A_n) = \begin{cases} P(\bigcup_{i=1}^{\infty}A_n), A_1 \subset A_2 \subset A_3 \subset ... \\ P(\bigcap_{i=1}^{\infty}A_n), A1 \supset A_2 \supset A_3 \supset ... \end{cases}$